> С является подмножеством С++, т.е. С является частью С++

Это неверно. Правильнее сказать, стандарты C++ включают в себя некоторое подмножество стандарта C. Это называется "Clean C" и на нём пишутся всякие header-only библиотеки. В действительности же стандарты C и С++ расходятся с каждым годом всё сильнее.

> используя эти возможности, и можно достичь более высокой производительности по сравнению с С

Ещё раз, какие-какие возможности?

> Совсем по-простому: С является подмножеством С++

Забавно — именно по этой самой аргументации C всегда будет быстрее. Потому что для одного и того же кода на C и C++ будет генерироваться тот же самый машинный код. А поддержка "больших возможностей" как раз и отъедает лишние инструкции.

Это именно если «по-простому» беспредметно водить руками в воздухе. На самом деле, есть куча нюансов, вроде профилей и отдельных флагов оптимизатора. Но в общем случае, производительность C++ такая же или хуже, чем аналогичного, грамотно написаннного когда на C. И если это внезапно не так, всегда можно докопаться до причин и исправить сишный исходник. Или плюсовой.

Также, в С++ из коробки идёт хорошо оптимизировання стандартная библиотека. Поэтому средняя дрессированная обезъяна с поверхностным знанием языка выдаёт по итогу более производительный код, чем если она же будет самостоятельно реализовывать быстрый поиск, хэш-таблицы или деревья «в лоб», соответственно своему скудному пониманию.

Но это не «производительность» самого языка, это «качество стандартной библиотеки» или «дуракопригодность». Опытный сишник просто уже знает где взять оптимизированные библиотеки  под задачу, если возможностей или производительности stdlib не хватает.